Dominikaani munkade poolt juba 1246. aastal asutatud kloostrist on tänaseni säilinud kloostri aed ja aeda ümbritsevad ristikäigud, kloostri ait, hingepalvekabel, dormitoorium, kapiitlisaal jne.

Osaliselt on säilinud ka kloostrikompleksi võimsaim ehitis – Katariina kirik, mis valmis lõplikul kujul 14. sajandi lõpul ja oli keskaegse Põhja-Euroopa suurim kirikuhoone. Kirikuhoone sissepääs on tänini säilinud ja kiriku lõunaseinast on moodustunud Katariina käik. Kunagise kloostri refektooriumi ja põhjaristikäigu kohale on rajatud 1844 a. uusgooti stiilis interjööriga Peeter-Pauli kirik.

Lisaks arhitektuurile on vőimalik kloostri ruumides  tutvuda Tallinna keskaegsete raidkivide ekspositsiooniga. Siin eksponeeritud raidkivid kuuluvad gooti-, renessanss-ja barokk-kunsti perioodi. Siin on eksponeeritud kunstilised kivid mis on kuulunud elamute juurde.

Elamute pidev ümberehitamine ja ka märtsipommitamine on põhjustanud kunagiste konstruktiivsete (siseportaalide silluskivid, etikud jne.) kui ka dekoratiivkivide (figuraalsete kompositsioonidega reljeefplaadid, vapikivid) muuseumi esemeteks saamise.

 1215. a. rajatud dominikaani vendade ordu looja Püha Dominicuse ema nägi enne poja sündimist unes, et sünnitab musta - valgekirju koera, kes hakkab tõrvikuga maailma valgustama. Seepärast ongi keskaegses kujutavas kunstis Püha Dominicust kujutatud sageli tõrvikuga koera saatel. Sealt ka dominikaanide hüüdnimi - 'domini canes', issanda koerad.

 Oma mõju suurendamise ja järelkasvu huvides asutasid dominiiklased Tallinna kloostri juurde üsna varsti kooli, kus said ka eesti soost poisid ladinakeelset haridust. Ordu statuut nõudis, et vastu võetakse ainult neid, kellel on vähemalt algharidus grammatikas ja usuõpetuses. Noviits pidi kohe tegema läbi üheaastase stuudiumi, sellele järgnes kolmeaastane kohustuslik teoloogiastuudium. Võimekatele oli peale selle ette nähtud kuueaastane filosoofiastuudium, siis kolmeaastane kunstistuudium ja lõpuks veel kolmeaastane studium generale mõne Euroopa ülikooli juures.

Dominiiklased olid keskaegses Euroopas tähtsad haridustegelased ja filosoofid , Albertus Suur (Albertus Magnus) (1193? -1280), Püha Aguino Thomas, Meister Eckhart ja Savonarola olid dominikaanid.

Teada on väga varajased ja huvitavad suhted dominiiklaste ja mustpeade vennaskonna vahel, kellede Katariina kirikus asunud kuulsad nn. Brüggest ja Brüsselist tellitud altarid on tänini säilinud ja on vaadeldavad Niguliste kirikus. Huvitav on ka kloostri varanduste ja raamatukogu reformatsioonijärgne saatus.